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MATEMÁTICA - VUNESP (1999)

1) 01. Num concurso vestibular para dois cursos, A e B, compareceram 500 candidatos para o curso A e 100 candidatos para o curso B. Na prova de matemática, a média aritmética geral, considerando os dois cursos, foi 4,0. Mas, considerando-se apenas os candidatos ao curso A, a média cai para 3,8. A média dos candidatos ao curso B, na prova de matemática, foi


a)4,2
b)5,0
c)5,2
d)6,0
e)6,2
Resposta


2) 02. Um clube promoveu um show de música popular brasileira ao qual compareceram 200 pessoas, entre sócios e não sócios. No total, o valor arrecadado foi R$ 1 400,00 e todas as pessoas pagaram ingresso. Sabendo-se que o preço do ingresso foi R$ 10,00 e que cada sócio pagou metade desse valor, o número de sócios presentes ao show é


a)80
b)100
c)120
d)140
e)160
Resposta


3) 03. Considere o número complexo z = i, onde i é a unidade imaginária. O valor de é


a)-1
b)0
c)1
d)i
e)-i
Resposta


4) 04. Uma pessoa, em seu antigo emprego, trabalhava uma quantidade x de horas por semana e ganhava R$ 60,00 pela semana trabalhada. Em seu novo emprego, essa pessoa continua ganhando os mesmos R$ 60,00 por semana. Trabalha, porém, 4 horas a mais por semana e recebe R$ 4,00 a menos por hora trabalhada. O valor de x é


a)6
b)8
c)10
d)12
e)14
Resposta


5) 05. O resultado de uma pesquisa realizada pelo Ipespe sobre o perfil dos fumantes e publicada pela revista Veja de 3/6/98 mostra que, num grupo de 1000 pessoas, 17% fumam e, dentre os fumantes, 44% são mulheres. Se, nesse grupo de 1000 pessoas, uma é escolhida ao acaso, a probabilidade de ela ser fumante e mulher é, aproximadamente,


a)0,044
b)0,075
c)0,44
d)0,0075
e)0,0044
Resposta


6) 06. Se A, B e C forem matrizes quadradas quaisquer de ordem n, assinale a única alternativa verdadeira.


a)AB = BA
b)Se AB = AC, então B = C
c)Se A² = On (matriz nula), então A = On
d)(AB)C = A(BC)
e)(A + B)² + 2AB +B²
Resposta


7) 07. O comprimento da corda que a reta y = x determina na circunferência de equação (x + 2)² + (y - 2)² = 16 é


a)4
b)4
c)2
d)2
e)
Resposta


8) 08. Uma cultura de bactérias cresce segundo a lei N(t) = a .10, onde N(t) é o número de bactérias em t horas, t 0, e a e I são constantes estritamente positivas. Se após 2 horas o número inicial de bactérias, N(0), é duplicado, após 6 horas o número de bactérias será


a)4a
b)2a
c)6a
d)8a
e)8a
Resposta


9) 09. Considere as funções f(y) = , para y R, -1 y 1, e g(x) = cos x, para x R. O número de soluções da equação (f º g)(x) = 1, para 0 x 2p


a)0
b)1
c)2
d)3
e)4
Resposta


10) 10. Duas rodovias retilíneas A e B se cruzam formando um ângulo de 45o. Um posto de gasolina se encontra na rodovia A, a 4 km do cruzamento. Pelo posto passa uma rodovia retilínea C, perpendicular à rodovia B. A distância do posto de gasolina à rodovia B, indo através de C, em quilômetros, é


a)
b)
c)
d)
e)
Resposta


11) 11. Um cavalo se encontra preso num cercado de pastagem, cuja forma é um quadrado, com lado medindo 50m. Ele está amarrado a uma corda de 40m que está fixada num dos cantos do quadrado. Considerando p = 3,14, calcule a área, em metros quadrados, da região do cercado que o cavalo não conseguirá alcançar, porque está amarrado.


a)1244
b)1256
c)1422
d)1424
e)1444
Resposta


12) 12. Seja r um número real positivo e P um ponto do espaço. O conjunto formado por todos os pontos do espaço, que estão a uma distância de P menor ou igual a r, é


a)um segmento de reta medindo 2r e tendo P como ponto médio.
b)um cone cuja base é um círculo de centro P e raio r.
c)um cilindro cuja base é um círculo de centro P e raio r.
d)uma esfera de centro P e raio r.
e)um círculo de centro P e raio r.
Resposta