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MATEMÁTICA - FUVEST (1999)

41) T.41 – Um estudante terminou um trabalho que tinha n páginas. Para numerar todas essas páginas, iniciando com a página 1, ele escreveu 270 algarismos. Então o valor de n é:


a)99
b)112
c)126
d)148
e)270
Resposta


42) T.42 – O número de faces triangulares de uma pirâmide é 11. Pode-se, então, afirmar que esta pirâmide possui


a)33 vértices e 22 arestas.
b)12 vértices e 11 arestas.
c)22 vértices e 11 arestas.
d)11 vértices e 22 arestas.
e)12 vértices e 22 arestas.
Resposta


43) T.43 – Um nadador, disputando a prova dos 400 metros, nado livre, completou os primeiros 300 metros em 3 minutos e 51 segundos. Se este nadador mantiver a mesma velocidade média nos últimos 100 metros, completará a prova em


a)4 minutos e 51 segundos.
b)5 minutos e 8 segundos.
c)5 minutos e 28 segundos.
d)5 minutos e 49 segundos.
e)6 minutos e 3 segundos.
Resposta


44) T.44 – A diferença entre 1 / 3 e seu valor aproximado 0,333 é igual a x% do valor exato. Então o valor de x é:


a)0,0001
b)0,001
c)0,01
d)0,1
e)0,3
Resposta


45) T.45 – Uma reta r determina, no primeiro quadrante do plano cartesiano, um triângulo isósceles, cujos vértices são a origem e os pontos onde a reta intercepta os eixos Ox e Oy. Se a área desse triângulo é 18, a equação de r é:


a)x - y = 4
b)x - y = 16
c)x + y = 2
d)x + y = 4
e)x + y = 6
Resposta


Qual das alternativas representa melhor a média de idades dos alunos?

46) T.46 – A distribuição das idades dos alunos de uma classe é dada pelo seguinte gráfico:



a)16 anos e 10 meses.
b)17 anos e 1 mês.
c)17 anos e 5 meses.
d)18 anos e 6 meses.
e)19 anos e 2 meses.
Resposta


47) T.47 – O perímetro de um setor circular de raio R e ângulo central medindo a radianos é igual ao perímetro de um quadrado de lado R. Então a é igual a


a)p/ 3
b)2
c)1
d)2p / 3
e)p / 2
Resposta


48) T.48 – Se a é um ângulo tal que 0 < a < p/2 e sem a = a , então tg(pa) é igual a


a)
b)
c)
d)
e)
Resposta


49) T.49 – Uma reta passa pelo ponto P = (3, 1) e é tangente à circunferência de centro C = (1, 1)?e raio 1 num ponto T. Então a medida do segmento PT é:


a)
b)2
c)
d)
e)
Resposta


Para dividir o terreno em duas partes de mesma área, eles usaram uma reta perpendicular a AB . Para que a divisão seja feita corretamente, a distância dessa reta ao ponto A, em metros, deverá ser: 31

50) T.50 – Dois irmãos herdaram um terreno com a seguinte forma e medidas:



a)31
b)32
c)33
d)34
e)35
Resposta


pode representar a função f (x) =

51) O gráfico



a)x (x - 1)
b)x² (x² - 1)
c)x³ (x - 1)
d)x (x² - 1)
e)x² (x . 1)
Resposta


são tais que AB = BA, pode-se afirmar que

52) Se as matrizes



a)A é inversível
b)det A = 0
c)b = 0
d)c = 0
e)a = d = 1
Resposta


53) T.53 – Os quadrados da figura têm lados medindo 10cm e 20cm, respectivamente. Se C é o centro do quadrado de menor lado, o valor da área hachurada, em cm² , é:



a)25
b)27
c)30
d)35
e)40
Resposta


54) T.54 – Num triângulo retângulo ABC, seja D um ponto da hipotenusa tal que os ângulos e tenham a mesma medida. Então o valor de é:


a)
b)
c)
d)
e)
Resposta


55) T.55 – Na figura abaixo, as distâncias dos pontos A e B à reta r valem 2 e 4. As projeções ortogonais de A e B sobre essa reta são os pontos C e D. Se a medida de CD é 9, a que distância de C deverá estar o ponto E, do segmento , para que ?



a)3
b)4
c)5
d)6
e)7
Resposta


56) T.56 – Dados dois números reais a e b que satisfazem as desigualdades 1 a 2 e 3 b 5, pode-se afirmar que


a)a / b 2 / 5
b)a / b 2 / 3
c)1 / 5 a / b 2 / 3
d)1 / 5 a / b 1 / 2
e)3 / 2 a / b 5
Resposta


57) T.57 – Dividindo-se o polinômio p(x) por 2x² - 3x + 1, obtém-se quociente 3x² + 1 e resto -x + 2. Nessas condições, o resto da divisão de p(x) por x - 1 é:


a)2
b)1
c)0
d)-1
e)-2
Resposta


58) T.58 – A equação , com x real,


a)não tem solução.
b)tem uma única solução entre 0 e 2 / 3
c)tem uma única solução entre -2 / 3 e 0
d)tem duas soluções, sendo uma positiva e outra negativa.
e)tem mais de duas soluções.
Resposta


59) T.59 – Se a equação 6x³ + kx² - 18x +9 = 0 tem raízes reais a e –a, então o valor de k é:


a)9 / 4
b)2
c)9 / 8
d)-2
e)-4
Resposta


Então o gráfico da função y = A(x), para 0 <= x <= 4, é:

60) T.60 – Considere, na figura abaixo, a área A(x) da região interior à figura formada pelos 3 quadrados e compreendida entre o eixo 0y e a reta vertical passando pelo ponto (x , 0).




Resposta