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MATEMÁTICA - UNESP (2001)

1) Para manter funcionando um chuveiro elétrico durante um banho de 15 minutos e um forno de microondas durante 5 minutos, as quantidades de água que precisam passar pelas turbinas de certa usina hidrelétrica são, respectivamente, 4 000 litros e 200 litros. Suponha que, para esses eletrodomésticos, a redução de consumo será proporcional à redução da quantidade de água que passa pelas turbinas. Com base nisso, se o banho for reduzido para 9 minutos e o tempo de utilização do microondas for reduzido de 20%, a quantidade total de água utilizada na usina para movimentar as turbinas, durante o banho mais o uso do microondas, será, após as reduções, de


a)2400.
b)2416.
c)2560.
d)3700.
e)3760.
Resposta


2) O gráfico, publicado na Folha de S. Paulo de 16.08.2001, mostra os gastos (em bilhões de reais) do governo federal com os juros da dívida pública.



Pela análise do gráfico, pode-se afirmar que:


a)em 1998, o gasto foi de R$ 102,2 bilhões.
b)o menor gasto foi em 1996.
c)em 1997, houve redução de 20% nos gastos, em relação a 1996.
d)a média dos gastos nos anos de 1999 e 2000 foi de R$ 79,8 bilhões.
e)os gastos decresceram de 1997 a 1999.
Resposta


3) Uma piscina retangular, de 6m de largura por 12m de comprimento, é contornada por uma superfície ladrilhada de 2m de largura, porém tendo os cantos formando triângulos, como mostra a figura.



A área (em m2) dessa região ladrilhada, que está marcada na figura, é


a)72.
b)80.
c)88.
d)120.
e)152.
Resposta


4) Os coelhos se reproduzem mais rapidamente que a maioria dos mamíferos. Considere uma colônia de coelhos que se inicia com um único casal de coelhos adultos e denote por an o número de casais adultos desta colônia ao final de n meses. Se a1 = 1, a2 = 1 e, para n ³ 2, an+1 = an + an-1, o número de casais de coelhos adultos na colônia ao final do quinto mês será


a)13.
b)8.
c)6.
d)5.
e)4.
Resposta


5) Uma concessionária vendeu no mês de outubro n carros do tipo A e m carros do tipo B, totalizando 216 carros. Sabendo-se que o número de carros vendidos de cada tipo foi maior do que 20, que foram vendidos menos carros do tipo A do que do tipo B, isto é, n < m, e que MDC(n, m) = 18, os valores de n e m são, respectivamente:


a)18, 198.
b)36, 180.
c)90, 126.
d)126, 90.
e)162, 54.
Resposta


6) Quatro amigos, Pedro, Luísa, João e Rita, vão ao cinema, sentando-se em lugares consecutivos na mesma fila. O número de maneiras que os quatro podem ficar dispostos de forma que Pedro e Luísa fiquem sempre juntos e João e Rita fiquem sempre juntos é


a)2.
b)4.
c)8.
d)16.
e)24.
Resposta


7) Considere três lojas, L1, L2 e L3, e três tipos de produtos, P1, P2 e P3. A matriz a seguir descreve a quantidade de cada produto vendido por cada loja na primeira semana de dezembro. Cada elemento aij da matriz indica a quantidade do produto Pi vendido pela loja Lj, i, j = 1, 2, 3.


a)a quantidade de produtos do tipo P2 vendidos pela loja L2 é 11.
b)a quantidade de produtos do tipo P1 vendidos pela loja L3 é 30.
c)a soma das quantidades de produtos do tipo P3 vendidos pelas três lojas é 40.
d)a soma das quantidades de produtos do tipo Pi vendidos pelas lojas Li, i = 1, 2, 3, é 52.
e)a soma das quantidades dos produtos dos tipos P1 e P2 vendidos pela loja L1 é 45.
Resposta


8) Em uma sala, havia certo número de jovens. Quando Paulo chegou, o número de rapazes presentes na sala ficou o triplo do número de garotas. Se, ao invés de Paulo, tivesse entrado na sala Alice, o número de garotas ficaria a metade do número de rapazes. O número de jovens que estavam inicialmente na sala (antes de Paulo chegar) era


a)11.
b)9.
c)8.
d)6.
e)5.
Resposta


9) A trajetória de um salto de um golfinho nas proximidades de uma praia, do instante em que ele saiu da água (t = 0) até o instante em que mergulhou (t = T), foi descrita por um observador através do seguinte modelo matemático

h(t) = 4t – t.20,2.t,

com t em segundos, h(t) em metros e 0 £ t £ T. O tempo, em segundos, em que o golfinho esteve fora da água durante este salto foi


a)1.
b)2.
c)4.
d)8.
e)10.
Resposta


10) Três cidades, A, B e C, são interligadas por estradas, conforme mostra a figura.



As estradas AC e AB são asfaltadas. A estrada CB é de terra e será asfaltada. Sabendo-se que AC tem 30 km, que o ângulo entre AC e AB é de 30o, e que o triângulo ABC é retângulo em C, a quantidade de quilômetros da estrada que será asfaltada é


Resposta


11) A sombra de um prédio, num terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5m mede 3m.



A altura do prédio, em metros, é


a)25.
b)29.
c)30.
d)45.
e)75.
Resposta


12) O prefeito de uma cidade pretende colocar em frente à prefeitura um mastro com uma bandeira, que será apoiado sobre uma pirâmide de base quadrada feita de concreto maciço, como mostra a figura.



Sabendo-se que a aresta da base da pirâmide terá 3m e que a altura da pirâmide será de 4m, o volume de concreto (em m3) necessário para a construção da pirâmide será


a)36.
b)27.
c)18.
d)12.
e)4.
Resposta