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MATEMÁTICA - UFJF (2000)

1)




Resposta


2) Sejam a, b e c três números naturais tais que 0 < a < b < c, sendo b a média aritmética entre a e c . É CORRETO afirmar que:



Resposta


3) A quantidade de números naturais existentes entre 100 e 300 inclusive, que são divisíveis por 3 e 2, é:


a)34;
b)67;
c)101;
d)134.
Resposta


4)



a)1/12;
b)1/6;
c)1/4;
d)2/3.
Resposta


5) Ao dividirmos um polinômio p(x) por outro polinômio q(x) encontramos um resto r(x) = x – 1.É CORRETO afirmar que o:


a)grau de p(x) é igual a 2;
b)grau de q(x) é igual a 2;
c)grau de q(x) é maior que 1;
d)grau de p(x) é igual a 1.
Resposta


6)




Resposta


7) Uma loja vende seus produtos nas seguintes condições: no cartão de crédito, com 5% de acréscimo sobre o preço de tabela, ou à vista, com 20% de desconto sobre o preço de venda no cartão de crédito. A compra à vista de um produto dessa loja terá um desconto sobre o preço de tabela de:


a)15%;
b)16%;
c)17%;
d)18%.
Resposta


8) Marque a alternativa CORRETA:



Resposta


9) O triângulo cujos lados são inversamente proporcionais a 3, 4 e 5 é:


a)isósceles;
b)acutângulo;
c)retângulo;
d)obtusângulo.
Resposta


10)



Resposta


11)




Resposta


12) Turvalino resolveu dividir seus cabritos com três cunhados e com sua sogra. Para o primeiro cunhado, ele deu 1/18 da quantidade dos cabritos; para o segundo, ele deu o dobro da quantidade reservada para o primeiro; para o terceiro, ele deu o triplo da quantidade reservada para o segundo. Para sua sogra, a quem ele ama muito, deu a metade da quantidade dos cabritos. O primeiro cunhado disse a Turvalino que, se ele dividisse a quantidade de cabritos em partes iguais, ele teria sete cabritos a mais. Se a divisão fosse em partes iguais, então:


a)o terceiro cunhado perderia dois cabritos;
b)a sogra perderia o triplo da quantidade de cabritos que o terceiro cunhado perderia;
c)a sogra não perderia nada;
d)o terceiro cunhado ganharia um cabrito.
Resposta


13)



a)90;
b)120;
c)150;
d)180.
Resposta


14) Dados dois pontos distintos, A e B, de uma circunferência C e uma reta r que passa por estes pontos, é INCORRETO afirmar que:


a)para que uma reta tangente à circunferência C em um dos pontos A ou B seja perpendicular à reta r, é necessário e suficiente que r passe pelo centro de C;
b)qualquer reta, exceto a reta r, que passe pelo centro da circunferência C corta o segmento AB ao meio;
c)o ponto de tangência de uma reta tangente à circunferência C, que é paralela à reta r, divide o arco AB ao meio;
d)se a reta r passa pelo centro da circunferência C, então qualquer triângulo inscrito no círculo delimitado por C, que tem um de seus lados o segmento AB, é um triângulo retângulo.
Resposta


15)



Resposta


16)



a)1/2;
b)0;
c)1;
d)–1.
Resposta


17) Newton possui 9 livros distintos, sendo 4 de Geometria, 2 de Álgebra e 3 de Análise. O número de maneiras pelas quais Newton pode arrumar esses livros em uma estante, de forma que os livros de mesmo assunto permaneçam juntos, é:


a)288;
b)296;
c)864;
d)1728.
Resposta


18)




Resposta


19)



a)1/2 e 1/6;
b)1/3 e 1/6;
c)1 e –1;
d)1/2 e 1/4.
Resposta


20) Dois cubos de metal de arestas de comprimentos p e 2p , respectivamente em centímetros, fundem-se para formar uma esfera. O comprimento do raio dessa esfera é, em cm:



Resposta